;
Home Himpunan Matematika Sifat Himpunan

Sifat-Sifat Operasi Himpunan Gabungan,Irisan dan Komplemen

Ringkasan Materi Sifat-Sifat Operasi Himpunan


Isi Makalah Pembahasan Sifat-Sifat Himpunan : 

buayaberdiri.blogspot.com - Pada materi himpunan kita akan mengenal bagaimana sifat-sifat himpunan,seperti sifat gabungan,irisan dan komplemen himpunan.

Daftar Sifat-sifat himpunan yang kita bahas ada 5 yaitu :
  1. Sifat Komutatif
  2. Sifat Asosiatif
  3. Sifat Distributif
  4. Sifat Komplemen
  5. Sifat Dalil De Morgan

Sifat Komutatif Himpunan 


Sifat Komunitatif pada himpunan berlaku pada himpunan irisan dan gabungan,berikut ini adalah contoh dan penjelasan sifat komunitatif :

Sifat Komutatif Irisan Himpunan 


A ∩ B = B ∩ A


Contoh Sifat Komutatif Irisan Dua Himpunan :

A = {1,2,3,4,5,6}
B = {7,8,9,4,5,6}


Jawaban / Penyelesaian A ∩ B  :


A ∩ B = {4,5,6}

Penjelasan :

Himpunan dianggota A yang sekaligus berada dianggota B adalah 4,5,6,maka kesimpulan dari A ∩ B adalah {4,5,6}.

Jawaban / Penyelesaian B ∩ A :

 B ∩ A = {4,5,6}

Penjelasan :

Himpunan anggota B yang sekaligus berada di anggota A adalah 4,5,6,maka kesimpulan dari B ∩ A  adalah {4,5,6}.

Maka hasil dari sifat komutatif irisan himpunan adalah sama,maka berlaku sifat komutatif irisan himpunan.


Sifat Komutatif Gabungan Himpunan 


A∪ B = B ∪ A


Contoh Sifat Komutatif Irisan Dua Himpunan :

A = {1,2,3,4,5,6}
B = {7,8,9,4,5,6}


Jawaban / Penyelesaian A ∪ B  :


A ∪ B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Penjelasan :

Kedua himpunan A dan B jika anggotanya kita gabungkan maka akan menjadi 1,2,3,4,5,6,7,8,9.Angka yang sama yang terdapat di kedua anggota tersebut bisa kita tulis satu saja,semisal ada anggota angka 4 yang sama antara A dan B,maka kita cukup menulis angka 4 satu saja.Begitu juga dengan angka yang sama pada 5 dan 6.


Jawaban / Penyelesaian B ∪ A :

Kedua himpunan A dan B jika anggotanya kita gabungkan maka akan menjadi 1,2,3,4,5,6,7,8,9.Angka yang sama yang terdapat di kedua anggota tersebut bisa kita tulis satu saja,semisal ada anggota angka 4 yang sama antara A dan B,maka kita cukup menulis angka 4 satu saja.Begitu juga dengan angka yang sama pada 5 dan 6.


Maka hasil dari sifat komutatif gabungan himpunan adalah sama,maka berlaku sifat komutatif gabungan himpunan.




Sifat Asosiatif Himpunan 


Sifat Asosiatif untuk materi himpunan juga berlaku pada irisan dan gabungan himpunan pada pelajaran matematika.

Sifat Asosiatif untuk irisan 3(tiga) himpunan :


(R ∩ Q) ∩ T = R ∩ ( Q ∩ T)


Sifat Asosiatif untuk gabungan 3(tiga) himpunan :



(R ∪ Q) ∪ T = R ∪ (Q ∪ T)




Sifat Distributif Himpunan 


Sama seperti sifat lainnya pada himpunan.Sifta Distributif juga bisa dilakukan pada irisan dan gabungan himpunan .


Sifat Distributif untuk irisan 3(tiga) himpunan :


F ∩ ( T ∪ Q) = (F ∩ T)  ∪ (F ∩ Q)


Sifat Distributif  untuk gabungan 3(tiga) himpunan :



 F ∪ (T ∩ Q) = (F ∪ T) ∩ (F ∪ Q)




Sifat Komplemen Himpunan 


  1. A ∩ A' = ∅
  2. A' ∩ S = A'
  3. A ∪ A' = S
  4. A' ∪ S = S
  5. (A')' = S


Sifat Dalil De Morgan


  1. (A ∪ B)' = A' ∪ B'
  2. (A ∩ B)' = A' ∩ B'



Penutup


Demikian informasi tentang Sifat-Sifat Operasi Himpunan Gabungan,Irisan  dan Komplemen dan Sifat Dalil De Morgan beserta pengelompokan menjadi dua atau tiga himpunan dan penjelasannya.

Semoga informasi ini bisa membantu kamu,Gbu :)




  1. Cara Mengerjakan Soal-Soal Bilangan Berpangkat Positif dan Negatif
  2. Tutorial Rumus dan Contoh Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
  3. Rumus Bilangan Berpangkat Nol Dalam Matematika
  4. Konversikan Bilangan Desimal ke Biner Dan Oktal
  5. Rumus Menghitung Untung Rugi dan Persentase [Aritmatika Sosial]
  6. Cara Menghitung dan Rumus Harga Beli dan Harga Jual Untuk Matematika Aritmatika Sosial
  7. Cara Menghitung dan Rumus Matematika Rabat (Diskon), Bruto, Tara Dan Neto
  8. Rumus Menghitung Bunga Tunggal,Persentase Bunga,Bunga Pertahun,Perhari
  9. Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Suku ke-n
  10. Rumus Barisan Aritmatika Dan Geometri Dan Contoh Soal
  11. Rumus Deret Aritmatika Dan Geometri Dan Contoh Soal
  12. Pengertian Materi Himpunan Kosong dan Contoh Soal
  13. Materi Pembahasan Himpunan Semesta Pada Matematika
  14. Pengertian dan Contoh Soal Himpunan Bagian Pada Matematika
  15. Menghitung Irisan Dua Himpunan Beserta Contoh Soal
  16. Materi Gabungan Himpunan, Contoh Soal dan Diagram Ven
  17. Materi Komplemen Himpunan - Contoh Soal dan Diagram Ven






List of Article Posts https://buayaberdiri.blogspot.com

    Jamal Thursday, November 12, 2020 Tags: Himpunan, Matematika, Sifat Himpunan