Pengertian dan Definisi Barisan Aritmatika
Isi Makalah / Materi Barisan dan Deret Aritmatika :
buayaberdiri.blogspot.com - Pada materi yang dipelajari untuk artikel ini kita akan memahami apa itu barisan aritmatika pada matematika.Barisan aritmatika sering kita jumpai untuk siswa kelas SMP atau SMA/SMK sederajat.
Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan bulat positif atau negatif yang berbaris dan memiliki angka pada suku pertama dan juga memiliki selisih dari bilangan pertama ke bilangan berikutnya.
Pada materi barisan aritmatika kita biasanya akan menemukan kasus soal untuk menentukan suku ke-n.
n adalah barisan yang ditentukan dan untuk mengetahui angka berapa pada barisan ke n .
Untuk menghitung rumus suku ke-n ,maka kita membutuhkan rumus barisan aritmatika,berikut ini adalah rumus untuk mencari suku ke-n pada barisan aritmatika :
Uₙ = a + (n-1)b
Keterangan Rumus Barisan Aritmatika :
- Uₙ : Barisan suku ke-n
- a : Angka pertama pada barisan aritmatika
- (n-1) :
- b : Selisih pada barisan aritmatika
Contoh Soal Barisan Aritmatika Beserta Jawaban / Penjelasannya
Contoh Soal Pertama
Tentukan suku ke 50 dari barisan 3, 5, 7, 9, 11, ...
Jawaban :
- Karena angka 3 dan 5 memiliki selisih 2 angka yaitu 3+2 maka hasilnya bilangan berikutnya 5.
- Dan Angka 5 dan 7 memiliki selisih 2 angka yaitu 5+2 maka hasilnya bilangan berikutnya 7
- Dan Angka 7 dan 9 memiliki selisih 2 angka yaitu 7+2 maka hasilnya bilangan berikutnya 9
- Dan Angka 9 dan 11 memiliki selisih 2 angka yaitu 9+2 maka hasilnya bilangan berikutnya 11
Jadi kesimpulan selisihnya adalah ditambah 2 atau +2
Untuk selisih angka kamu bisa melihat gambar dibawah ini :
Untuk selisih angka kamu bisa melihat gambar dibawah ini :
Maka rumus suku ke 50 adalah ..
Diketahui :
Uₙ = 100
a = 3
b = 2
Uₙ = a + (n-1)b
U₁₀₀ = 3 + (n-1)2
U₁₀₀ = 3 + 2n-2
U₁₀₀ = 2n + 1
Uₙ = 2(50) + 1
Uₙ = 100 + 1
Uₙ = 101
Maka hasil dari suku ke 50 pada barisan 3, 5, 7, 9, 11, ... adalah 101
Contoh Soal kedua
Tentukan suku ke 10 dari barisan 7, 5, 3, 1, ..
Jawaban :
- Karena angka 7 dan 5 memiliki selisih 2 angka yaitu 7-2 maka hasilnya bilangan berikutnya 5.
- Dan Angka 5 dan 3 memiliki selisih 2 angka yaitu 5-2 maka hasilnya bilangan berikutnya 3
- Dan Angka 3 dan 1 memiliki selisih 2 angka yaitu 3-2 maka hasilnya bilangan berikutnya 1
Jadi kesimpulan selisihnya adalah dikurang 2 atau -2
Untuk selisih angka kamu bisa melihat gambar dibawah ini :
Maka rumus suku ke 10 adalah ..
Diketahui :
Uₙ = 10
a = 7
b = -2
Uₙ = a + (n-1)b
U₁₀ = 7 + (n-1)-2
U₁₀ = 7 + (-2n) + 2
U₁₀ = -2n + 9
Uₙ = -2(10) + 9
Uₙ = -20 + 9
Uₙ = -11
Maka hasil dari suku ke 10 pada barisan 7, 5, 3, 1, .. adalah -11
Pengertian dan Rumus Deret Aritmatika
Pada materi deret bilangan maka kita akan memahami deret aritmatika dan bagaimana menghitung deret aritmatika menggunakan rumus deret aritmatika.Lalu apa pengertian atau definisi dari deret aritmatika ?
Deret aritmatika adalah barisan bilangan deret yang akan di jumlahkan menurut jumlah baris dan jumlah nilai angka pada baris.
Rumus Deret Aritmatika :
![Rumus Deret Aritmatika]( "Rumus Deret Aritmatika")
Rumus Deret Aritmatika :
Contoh Soal Deret Aritmatika Berserta Jawaban
Jawablah soal dibawah ini dengan benar beserta rumusnya :
Dalam satu kelas memiliki 5 kursi pada baris pertama,dan 10 kursi pada baris kedua,dan 15 kursi pada baris ketiga dan seterusnya.Jika satu kelas tersebut memiliki 10 baris kursi,maka tentukan banyaknya kursi dalam satu kelas !
Jawaban :
5 + 10 +15 + ...
U₁ + U₂ + U₃ + ...
Jadi banyaknya kursi dalam satu kelas adalah 275 kursi
Penutup
Demikian informasi tentang materi atau makalah contoh soal barisan dan deret aritmatika suku ke-n beserta jawabannya dan juga pengertian dari bilangan barisan dan deret aritmatika.Contoh soal diatas dapat kamu temukan pada kelas SMP dan SMA/SMK dan Universitas.
Semoga informasi ini bisa membantu kamu,Gbu :)
- Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Positif dan Negatif Berpangkat
- Rumus Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Pada Materi Matematika
- Rumus Bilangan Berpangkat Nol Dalam Matematika
- Konversikan Bilangan Desimal ke Biner Dan Oktal
- Rumus Menghitung Untung Rugi dan Persentase [Aritmatika Sosial]
- Rumus Menghitung Harga Beli dan Harga Jual Matematika Aritmatika Sosial
- Pengertian Dan Rumus Rabat (Diskon), Bruto, Tara Dan Neto
- Rumus Menghitung Bunga Tunggal,Persentase Bunga,Bunga Pertahun,Perhari
- Gerak Melengkung - Rumus Dan Macam-Macam Gerak Lengkung Pada Fisika
- Jenis-Jenis Gerak Lurus Beserta Contohnya Pada Fisika
- Rumus Percepatan,Percepatan Rata-Rata,Percepatan Sesaat dan Contoh Latihan Soal Percepatan
- Rumus Kecepatan,Kecepatan Rata-Rata,Kecepatan Sesaat dan Contoh Latihan Soal Kecepatan
- Rumus Kelajuan,Kelajuan Rata-Rata,Kelajuan Sesaat dan Contoh Latihan Soal Kelajuan
- Alat Ukur Besaran Pokok Dan Turunan Beserta Contohnya
- Macam-Macam Besaran Turunan Dan Satuan Internasional Dan Simbol Satuan Internasional
- Macam-Macam Besaran Pokok Dan Satuan Internasional Dan Simbol Satuan Internasional
- Gaya Melingkar - Pengertian,Jenis-Jenis,Contoh Dan Rumus Gaya Melingkar
- Menghitung Rumus Gaya Berat Dan Contoh Soal Gaya Berat di FISIKA
- Gaya Normal - Arah Gaya Normal Beserta Rumusnya Dan Contoh Latihan Soal [FISIKA]
- Gaya Sentripetal Beserta Rumus Gaya Sentripetal Pada Fisika
- Gaya Gesek - Gaya Gesek Statis,Kinetis Dan Rumus Gaya Gesek
- Hukum Newton 1,2,3 Dan Rumus Hukum Newton [Fisika]
- Pengertian Usaha,Rumus Usaha Dan Contoh Latihan Soal Usaha
- Materi Daya [FISIKA] - Rumus Daya & Contoh Latihan Soal Daya
- Energi Kinetik - Pengertian,Rumus dan Contoh Latihan Soal Energi Kinetik
- Materi Energi Potensial - Rumus Energi Potensial,Contoh Soal Energi Potensial
- Materi Energi Mekanik - Rumus Energi Mekanik,Satuan SI Energi Mekanik
- Rumus Momentum Fisika Beserta Latihan Contoh Soal
- Rumus Impuls Fisika Dan Satuan Impuls Dalam SI Dan Contoh Soal Impuls
- Hubungan Antara Momentum Dan Impuls Beserta Rumusnya