;
Home Matematika Rumus Barisan Geometri

Rumus Barisan Aritmatika Dan Geometri Dan Contoh Soal

Pengertian dan Rumus Barisan Bilangan Aritmatika 


Isi Materi / Makalah Barisan Aritmatika dan Geometri Pada Matematika :

 

buayaberidi.blogspot.com -Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan angka sesuai dengan urutan baris pertama ke baris berikutnya.

Dalam barisan aritmatika kita dapat menentukan atau menghitung angka berapa pada baris tertentu.Untuk menghitungnya kita menggunakan rumus barisan aritmatika,dengan rumus tersebut kita dapat mencari angka yang belum di ketahui pada barisan yang ditanyakan atau suku ke-n.


Rumus Cara Menghitung Barisan Aritmatika :

Uₙ = a + (n-1)b





Contoh Latihan Soal Barisan Aritmatika



Contoh 1 -  Soal Barisan Aritmatika


Tentukan suku ke 20 dari barisan 2, 4, 6, 8, ...


Jawaban :

Karena barisan 2, 4, 6, 8, memiliki selisih 2 angka,yaitu angka pertama ditambah 2 sama dengan angka 4.Dan pada baris pertama ada angka 4 ditambah 2 maka hasilnya adalah 6. Lihat gambar dibawah ini :


Contoh Soal Barisan Bilangan Aritmatika




Diketahui : 
a = Angka pertama adalah 2 
b = Selisih angka adalah +2
n = suku ke 20


Uₙ = a + (n-1)b
Uₙ = 2 + (n-1)2
Uₙ= 2 + 2n-2
U₂₀ = 2(20) = 40

Maka suku ke 20 pada barisan 2, 4, 6, 8, ... adalah 40



Contoh 2 -  Soal Barisan Aritmatika


Tentukan suku ke 15 dari barisan 40, 38, 36, 34, ...


Jawaban :


Karena selisih baris pertama dengan baris kedua adalah dikurang dua atau -2.

40-2 = 38
38-2 = 36
36-2 = 34

Lihat gambar dibawah ini :


Cara menghitung angka pada baris suku ke-n



Diketahui : 
a = Angka pertama adalah 40 
b = Selisih angka adalah -2
n = suku ke 15



Uₙ = a + (n-1)b
Uₙ = 40 + (n-1)-2
Uₙ= 40 + (-2n)+2
U₁₅ = -2n + 42
U₁₅ = -2(15) + 42
U₁₅ = -30 + 42
U₁₅ = 12


Maka suku ke 15 dari barisan 40, 38, 36, 34, ... adalah 12





Pengertian dan Rumus Barisan Geometri 



Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang polanya baris kedua (U₂) dibagi dengan baris kedua (U₁) sebagai rasio.

Untuk menghitung suku ke-n dengan barisan geometri,maka kita dapat mencari nilai angka suku ke-n menggunakan rumus barisan geometri.

Rumus Menghitung Barisan Geometri :


Cara mencari suku ke-n barisan geometri







Contoh Latihan Soal Barisan Geometri



Contoh 1 - Soal barisan geometri dan penyelesaiannya ( Jawaban ) :



Tentukan suku ke 8 pada barisan geometri 2, 4, 6, 8, ..


Jawaban :


Suku U₁  = 2
Suku  U₂ = 4



















Penjelasan :

  1. Kita sudah mengetahui Suku U₁ dan  U₂ ,
  2. Untuk mengetahui r (Rasio) ,maka suku U₂ dibagi U₁  ,maka 4 / 2 adalah 2
  3. Kemudian masukan rumus barisan geometri Uₙ = arⁿ⁻¹
  4. Untuk suku ke-n adalah 8 ,maka Uₙ menjadi U₈  = 
  5. Untuk nilai a (suku pertama) menjadi 2 
  6. Untuk nilai r (rasio) menjadi 2 
  7. Untuk pangkat n-1 maka menjadi 8-1
  8. Maka akan menjadi U₈  = 2.2⁸⁻¹
  9. Maka akan menjadi U₈  = 2.2⁷
  10. Angka 2 yang tidak memiliki pangkat,maka bisa kita samakan dengan 2¹,maka akan menjadi U₈  = 2¹.2⁷
  11. Perkalian perpangkatan dengan angka yang sama maka pangkat tersebut bisa ditambahkan,maka akan menjadi U₈  = 2¹⁺⁷
  12. Maka hasilnya adalah U₈  = 2⁸
  13. Hasil dari 2⁸ adalah 256





Latihan Soal-Soal Barisan Bilangan Aritmatika dan Geometri


Jawablah soal-soal dibawah ini dengan benar !

  1. Jika barisan geometri 74,48,32,... maka tentukan angka pada barisan suku ke 10 dan berapakah rasionya ?
  2. Tentukan rumus suku ke 10 dari barisan 7,14,28, pada barisan aritmatika !
  3. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 6,12,20,30,42,56 pada barisan aritmatika tingkat 2 !
  4. Jika barisan geometri adalah U₄  = 24 dan U₂ = 6 ,maka tentukan suku ke 7 pada barisan geometri !
  5. Tentukan suku ke 8 dari barisan 7,14,28 pada barisan aritmatika !




Penutup


Demikian informasi tentang Rumus Barisan Aritmatika Dan Geometri Dan Contoh Soal ,materi ini bisa kamu temukan pada kelas SMP,SMA/SMK pada soal-soal UN ataupun soal untuk masuk ke sekolah selanjutnya.

Semoga informasi ini bisa membantu kamu,Gbu:)




  1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Positif dan Negatif Berpangkat 
  2. Rumus Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Pada Materi Matematika
  3. Rumus Bilangan Berpangkat Nol Dalam Matematika
  4. Konversikan Bilangan Desimal ke Biner Dan Oktal
  5. Rumus Menghitung Untung Rugi dan Persentase [Aritmatika Sosial]
  6. Rumus Menghitung Harga Beli dan Harga Jual Matematika Aritmatika Sosial
  7. Pengertian Dan Rumus Rabat (Diskon), Bruto, Tara Dan Neto
  8. Rumus Menghitung Bunga Tunggal,Persentase Bunga,Bunga Pertahun,Perhari
  9. Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Suku ke-n





  1. Gerak Melengkung - Rumus Dan Macam-Macam Gerak Lengkung Pada Fisika
  2. Jenis-Jenis Gerak Lurus Beserta Contohnya Pada Fisika
  3. Rumus Percepatan,Percepatan Rata-Rata,Percepatan Sesaat dan Contoh Latihan Soal Percepatan
  4. Rumus Kecepatan,Kecepatan Rata-Rata,Kecepatan Sesaat dan Contoh Latihan Soal Kecepatan
  5. Rumus Kelajuan,Kelajuan Rata-Rata,Kelajuan Sesaat dan Contoh Latihan Soal Kelajuan
  6. Alat Ukur Besaran Pokok Dan Turunan Beserta Contohnya
  7. Macam-Macam Besaran Turunan Dan Satuan Internasional Dan Simbol Satuan Internasional
  8. Macam-Macam Besaran Pokok Dan Satuan Internasional Dan Simbol Satuan Internasional
  9. Gaya Melingkar - Pengertian,Jenis-Jenis,Contoh Dan Rumus Gaya Melingkar
  10. Menghitung Rumus Gaya Berat Dan Contoh Soal Gaya Berat di FISIKA
  11. Gaya Normal - Arah Gaya Normal Beserta Rumusnya Dan Contoh Latihan Soal [FISIKA]
  12. Gaya Sentripetal Beserta Rumus Gaya Sentripetal Pada Fisika
  13. Gaya Gesek - Gaya Gesek Statis,Kinetis Dan Rumus Gaya Gesek
  14. Hukum Newton 1,2,3 Dan Rumus Hukum Newton [Fisika]
  15. Pengertian Usaha,Rumus Usaha Dan Contoh Latihan Soal Usaha
  16. Materi Daya [FISIKA] - Rumus Daya & Contoh Latihan Soal Daya
  17. Energi Kinetik - Pengertian,Rumus dan Contoh Latihan Soal Energi Kinetik
  18. Materi Energi Potensial - Rumus Energi Potensial,Contoh Soal Energi Potensial
  19. Materi Energi Mekanik - Rumus Energi Mekanik,Satuan SI Energi Mekanik
  20. Rumus Momentum Fisika Beserta Latihan Contoh Soal
  21. Rumus Impuls Fisika Dan Satuan Impuls Dalam SI Dan Contoh Soal Impuls
  22. Hubungan Antara Momentum Dan Impuls Beserta Rumusnya





List of Article Posts https://buayaberdiri.blogspot.com

    Jamal Sunday, October 4, 2020 Tags: Matematika, Rumus Barisan Geometri