Rumus Deret Aritmatika Dan Geometri Dan Contoh Soal

Monday, October 5, 2020

Rumus Deret Aritmatika pada Matematika

Isi Materi / Makalah Rumus Deret Aritmatika Dan Geometri :

Rumus Menghitung Deret Aritmatika suku ke-n
Contoh Latihan Soal Deret Aritmatika menentukan suku ke-n
Rumus Menghitung / Mencari Deret Geometri suku ke-n
Contoh Latihan Soal Deret Geometri menentukan suku ke-n

buayaberdiri.blogspot.com - Berikut ini adalah rumus deret aritmatika untk menghitung barisan angka pada deret aritmatika :

Contoh Soal Deret Aritmatika

Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-4 dan ke-7 berturut-turut adalah 6 dan 15.Maka hitunglah jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ...

Jawaban / Penjelasan :

Rumusnya adalah :

diketahui :

U₄ = 6

U₇ = 15

a atau U₁ = ..?

b = ...?

Karena a dan b belum diketahui,maka hal yang pertama kita harus mencari nilai b atau selisih atau beda pada deret aritmatikanya,berikut ini adalah rumus cara mencari nilai b pada deret aritmatika :

Jika b sudah diketahui,maka sekarang kita akan mencari nilai a atau suku pertama (U₁) pada deret aritmatika,berikut ini adalah cara mencari nilai suku pertama (U₁) atau a pada deret aritmatika :

U₄ = a + 3b

6 = a + 3(3)

6 = a + 9

a = 6 - 9

a = -3

Pada rumus diatas kalian pasti bertanya dari mana rumus 3b,untuk menentukan rumus 3b adalah seperti ini :Jarak U₄ ke U₁ adalah adalah 3 angka atau 4-1 = 3.Oleh sebab itu maka menjadi 3b.

Sekarang kita sudah mengetahui nilai a dan b ,maka diketahui :

U₄ = 6

U₇ = 15

a atau U₁ = -3

b = 3

Maka kita tinggal masukan rumus deret aritmatika :

Maka jawabannya adalah 105

Rumus Deret Geometri Dalam Matematika

Jika kita sudah memahami rumus deret aritmatika dan beserta contoh soal dan jawabannya atau penjelasannya,sekarang kita juga akan memahami rumus deret geometri,dengan menggunakan rumus deret geometri,maka kita akan mudah menjawab soal-soal deret geometri.

Berikut ini adalah rumus deret geometri :

Jika r atau rasionya kurang dari 1 (<1) ,maka rumusnya seperti ini :

Jika r atau rasionya lebih dari 1 (>1) ,maka rumusnya seperti ini :

Contoh Soal Deret Geometri

Tentukan suku ke 9 dari 2,4,6,8,.. ?

Jawaban :

Untuk menentukan rumus geometri,maka kita harus mengetahui nilai r atau rasio.

Rumus rasio dari deret geometri adalah :

maka rasionya adalah :

Diketahui : U₂ = 4 dan U₁ = 2

Karena nilai r = 2 ,maka kita akan menggunakan rumus deret geometri yang nilai r lebih dari 1 (>1),maka rumus yang kita pakai adalah :

Maka cara menghitungnya adalah :

diketahui :

Sₙ = 9

a = 2

r = 2

Maka hasilnya adalah 1022

Penutup

Demikian informasi tentang rumus Rumus Deret Aritmatika Dan Geometri beserta dengan Contoh Soalnya,semoga informasi ini bisa membantu kamu dalam memahami deret aritmatika dan geometri untuk materi kelas SMP dan SMA/SMK.Gbu :)

Buaya Terbang Blog