Rumus Deret Aritmatika pada Matematika
Isi Materi / Makalah Rumus Deret Aritmatika Dan Geometri :
Contoh Soal Deret Aritmatika
Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-4 dan ke-7 berturut-turut adalah 6 dan 15.Maka hitunglah jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ...
Jawaban / Penjelasan :
Rumusnya adalah :
diketahui :
U₄ = 6
U₇ = 15
a atau U₁ = ..?
b = ...?
Karena a dan b belum diketahui,maka hal yang pertama kita harus mencari nilai b atau selisih atau beda pada deret aritmatikanya,berikut ini adalah rumus cara mencari nilai b pada deret aritmatika :
![]()
Jika b sudah diketahui,maka sekarang kita akan mencari nilai a atau suku pertama (U₁) pada deret aritmatika,berikut ini adalah cara mencari nilai suku pertama (U₁) atau a pada deret aritmatika :
Karena a dan b belum diketahui,maka hal yang pertama kita harus mencari nilai b atau selisih atau beda pada deret aritmatikanya,berikut ini adalah rumus cara mencari nilai b pada deret aritmatika :
Jika b sudah diketahui,maka sekarang kita akan mencari nilai a atau suku pertama (U₁) pada deret aritmatika,berikut ini adalah cara mencari nilai suku pertama (U₁) atau a pada deret aritmatika :
U₄ = a + 3b
6 = a + 3(3)
6 = a + 9
a = 6 - 9
a = -3
Pada rumus diatas kalian pasti bertanya dari mana rumus 3b,untuk menentukan rumus 3b adalah seperti ini :Jarak U₄ ke U₁ adalah adalah 3 angka atau 4-1 = 3.Oleh sebab itu maka menjadi 3b.
Sekarang kita sudah mengetahui nilai a dan b ,maka diketahui :
U₄ = 6
Maka kita tinggal masukan rumus deret aritmatika :
![]()
Maka jawabannya adalah 105
U₇ = 15
a atau U₁ = -3
b = 3
Maka kita tinggal masukan rumus deret aritmatika :
Maka jawabannya adalah 105
Rumus Deret Geometri Dalam Matematika
Jika kita sudah memahami rumus deret aritmatika dan beserta contoh soal dan jawabannya atau penjelasannya,sekarang kita juga akan memahami rumus deret geometri,dengan menggunakan rumus deret geometri,maka kita akan mudah menjawab soal-soal deret geometri.
Berikut ini adalah rumus deret geometri :
Jika r atau rasionya kurang dari 1 (<1) ,maka rumusnya seperti ini :
Jika r atau rasionya lebih dari 1 (>1) ,maka rumusnya seperti ini :
Contoh Soal Deret Geometri
Tentukan suku ke 9 dari 2,4,6,8,.. ?
Jawaban :
Untuk menentukan rumus geometri,maka kita harus mengetahui nilai r atau rasio.
Rumus rasio dari deret geometri adalah :
maka rasionya adalah :
Diketahui : U₂ = 4 dan U₁ = 2
![]()
Karena nilai r = 2 ,maka kita akan menggunakan rumus deret geometri yang nilai r lebih dari 1 (>1),maka rumus yang kita pakai adalah :
![]()
Maka cara menghitungnya adalah :
diketahui :
Sₙ = 9
Karena nilai r = 2 ,maka kita akan menggunakan rumus deret geometri yang nilai r lebih dari 1 (>1),maka rumus yang kita pakai adalah :
Maka cara menghitungnya adalah :
diketahui :
Sₙ = 9
a = 2
r = 2
Maka hasilnya adalah 1022
Penutup
Demikian informasi tentang rumus Rumus Deret Aritmatika Dan Geometri beserta dengan Contoh Soalnya,semoga informasi ini bisa membantu kamu dalam memahami deret aritmatika dan geometri untuk materi kelas SMP dan SMA/SMK.Gbu :)
- Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Positif dan Negatif Berpangkat
- Rumus Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Pada Materi Matematika
- Rumus Bilangan Berpangkat Nol Dalam Matematika
- Konversikan Bilangan Desimal ke Biner Dan Oktal
- Rumus Menghitung Untung Rugi dan Persentase [Aritmatika Sosial]
- Rumus Mencari / Menghitung Harga Beli dan Harga Jual di Aritmatika Sosial
- Cara Menghitung Rumus Rabat (Diskon), Bruto, Tara Dan Neto
- Rumus Menghitung Bunga Tunggal,Persentase Bunga,Bunga Pertahun,Perhari
- Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Suku ke-n
- Rumus Barisan Aritmatika Dan Geometri Dan Contoh Soal
- Gerak Melengkung - Rumus Dan Macam-Macam Gerak Lengkung Pada Fisika
- Jenis-Jenis Gerak Lurus Beserta Contohnya Pada Fisika
- Rumus Percepatan,Percepatan Rata-Rata,Percepatan Sesaat dan Contoh Latihan Soal Percepatan
- Rumus Kecepatan,Kecepatan Rata-Rata,Kecepatan Sesaat dan Contoh Latihan Soal Kecepatan
- Rumus Kelajuan,Kelajuan Rata-Rata,Kelajuan Sesaat dan Contoh Latihan Soal Kelajuan
- Alat Ukur Besaran Pokok Dan Turunan Beserta Contohnya
- Macam-Macam Besaran Turunan Dan Satuan Internasional Dan Simbol Satuan Internasional
- Macam-Macam Besaran Pokok Dan Satuan Internasional Dan Simbol Satuan Internasional
- Gaya Melingkar - Pengertian,Jenis-Jenis,Contoh Dan Rumus Gaya Melingkar
- Menghitung Rumus Gaya Berat Dan Contoh Soal Gaya Berat di FISIKA
- Rumus Arah Gaya Normal dan Contoh Soal Beserta Jawabnnya
- Gaya Sentripetal Beserta Rumus Gaya Sentripetal Pada Fisika
- Gaya Gesek - Gaya Gesek Statis,Kinetis Dan Rumus Gaya Gesek
- Hukum Newton 1,2,3 Dan Rumus Hukum Newton [Fisika]
- Pengertian Usaha,Rumus Usaha Dan Contoh Latihan Soal Usaha
- Materi Daya [FISIKA] - Rumus Daya & Contoh Latihan Soal Daya
- Energi Kinetik - Pengertian,Rumus dan Contoh Latihan Soal Energi Kinetik
- Materi Energi Potensial - Rumus Energi Potensial,Contoh Soal Energi Potensial
- Materi Energi Mekanik - Rumus Energi Mekanik,Satuan SI Energi Mekanik
- Rumus Momentum Fisika Beserta Latihan Contoh Soal
- Rumus Impuls,Satuan SI Impuls dan Contoh Soal Impuls di Fisika
- Hubungan Antara Momentum Dan Impuls Beserta Rumusnya