Relasi Dan Fungsi Dengan Diagram Panah,Kartesius dan Himpunan Pasangan Berurutan

Thursday, November 12, 2020

Pengertian Relasi Dan Fungsi Pada Matematika

Isi Materi / Makalah Relasi dan Fungsi :

Pengertian Relasi Matematika
Apa itu Domain atau Daerah Asal pada Relasi
Apa itu Kodomain atau Daerah Asal pada Relasi
Letak Posisi Domain dan Kodomain pada Diagram Panah Relasi
Apa itu Range
Relasi dapat dinyatakan dalam bentuk ..
Contoh Soal Relasi
Jawaban Himpunan Pasangan Berurutan Pada Relasi
Jawaban Beserta Cara Menentukan Nilai Range Pada Relasi
Jawaban Gambar Diagram Kartesius Pada Relasi
Pengertian Fungsi Matematika
Contoh Soal Fungsi Matematika

buayaberdiri.blogspot.com - Relasi adalah hubungan antara himpunan A dengan himpunan B,dalam matematika himpunan A disebut dengan domain atau daerah asal dan himpunan B disebut dengan kodomain atau daerah kawan.

Letak Posisi Himpunan pada Diagram Panah Relasi :

Letak posisi Domain atau Daerah Asal sebuah himpunan terletak di sebelah kiri,sedangkan letak posisi Kodomain atau Daerah Kawan terletak disebelah kanan.

Letak Posisi Himpunan pada Diagram Kartesius Relasi :

Letak posisi Domain atau Daerah Asal sebuah himpunan terletak di sumbu X ( sumbu vertikal),sedangkan letak posisi Kodomain atau Daerah Kawan terletak di sumbu Y (sumbu horizontal).

Hasil daerah dari relasi disebut dengan Range.

Relasi dapat dinyatakan dalam :

Diagram Panah
Diagram Kartesius
Himpunan Pasangan Berurutan

Contoh Soal Relasi :

Buatlah relasi dari Himpunan A = {a,b,c,d} ke himpunan B = {1,2,3,4} jika Diagram Panah gambar dibawah ini,maka buatlah gambar Diagram Kartesius dan Himpunan Pasangan Berurutan dan Range !!

Jawaban / Penyelesaian :

Himpunan Pasangan Berurutan :

Himpunan Pasangan Berurutan : {(a,1),(b,2),(c,2),(d,4)}

Range Relasi :

Cara menjawab Range dengan cara memperhatikan anggota kodomain (himpunan B) yang memiliki relasi dengan domain (himpunan A),maka kodomain yang memiliki relasi dengan domain adalah 1,2,4.

Pada contoh diatas,anggota 3 pada Himpunan B atau Kodomain tidak memiliki relasi dengan anggota Himpunan A atau Domain.

Range Relasi : {1,2,4}

Diagram Kartesius Pada Relasi :

Anggota Domain Terhubung Lebih dari 1 ke Anggota Kodomain

gambar diatas adalah salahsatu bentuk relasi yang anggota domainnya memiliki satu hubungan dengan kodomain.Pada Relasi,anggota domain juga bisa memiliki lebih dari satu hubungan dengan kodomain.

Contoh Diagram Panah Relasi yang Domain memiliki lebih dari satu hubungan ke kodomain :

Pada gambar diatas anggota domain(himpunan A) yaitu d memiliki lebih dari satu relasi dengan anggota kodomain yaitu anggota 3 dan 4.

Pengertian Fungsi

Fungsi adalah hubungan anggota himpunan A ke anggota Himpunan B,dimana anggota himpunan A hanya memiliki satu relasi pada himpunan B.Artinya didalam Fungsi,anggota himpunan A tidak memiliki lebih dari satu relasi.

Sama seperti relasi , Himpunan A pada Fungsi disebut dengan Domain atau Daerah Asal,sedangkan Himpunan B disebut dengan Kodomain atau Daerah Kawan.

Fungsi juga memiliki Range,Range adalah hasil dari fungsi yang memiliki relasi dengan anggota Domain ke Kodomain.Anggota Kodomain yang memiliki relasi dengan anggota domain akan menjadi nilai Range.

Fungsi dapat dinyatakan dalam :

Diagram Panah
Diagram Kartesius
Himpunan Pasangan Berurutan

Contoh Soal Fungsi :

Jika Himpunan A adalah {a,b,c,d} dan himpunan B adalah {,2,4,6,8} dengan diagram panah seperti dibawah ini.Maka tentukanlah atau buatlah gambar diagram kartesius,Himpunan Pasangan Berurutan dan berapa nilai Range pada fungsi tersebut !!

Jawaban :

Himpunan Pasangan Berurutan :

Himpunan Pasangan Berurutan = {(a,1),(b,2),(c,4),(d,4)}

Nilai Range / Daerah Hasil :

Range = {1,2,4}

Diagram Kartesius :

Penutup

Demikian informasi tentang ringkasan Relasi Dan Fungsi Dengan Diagram Panah,Kartesius dan Himpunan Pasangan Berurutan,semoga informasi ini bisa membantu kamu yang sedang mempelajari matematika untuk SMP,SMA/SMK pada kelas-kelas tertentu.Gbu :)

Buaya Terbang Blog